Perubahan Energi di Dalam Aliran Fluida

Ventilasi tambang biasanya merupakan suatu  contoh  aliran  tunak (steady),

artinya tidak ada satupun variabelnya yang merupakan fungsi waktu. Salah satu tujuan dari perhitungan ventilasi tambang adalah penentuan kuantitas udara dan rugi-rugi, yang keduanya dihitung berdasarkan perbedaan energi.

Hukum konservasi energi menyatakan bahwa energi total di dalam suatu sistem adalah tetap, walaupun energi tersebut dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Gambar 2.1

Sistem Aliran Fluida

Perhatikan gambar 2.1, dimana;

Energi total 1 = energi total 2 + kehilangan energi..................................... (1)

Atau;

Energi masuk sistem = energi keluar sistem

Jadi didapat persamaan yang disebut persamaan Bernouli :

(P₁/w) + (V₁²/2g) + ( Z₁) = (P₂/w) + (V₂²/2g) + ( Z₂) + Hl.......................... (2)

Dimana :

(P/w)      = energi statik /head statik

(V²/2g)   = energi kecepatan /head kecepatan

Z                        = energi potensial /head potensial

Hl           = energi kehilangan /head kehilangan

Setiap suku dalam persamaan diatas pada dasarnya adalah energi spesifik

dalam satuan ft. lb/lb atau ft. Karena  ft adalah ukuran head fluida, maka suku-suku tersebut dapat dinyatakan sebagai ‘presure head’ atau ‘head’ saja.

Sehingga persamaan (1) dapat ditulis menjadi :

H_t1  =  H_t2 + Hl........................................................................................... (3)

Dan Persamaan (2) menjadi :

H_s1 + H_v1 + H_z1  =  H_s2 + H_v2 + H_z3 + Hl..................................................... (4)

Dimana ;

H_s           = head statik

H_v          = head kecepatan

H_z           = head potensial

Energi potensial dapat dihitung dengan cara memasukkan besaran

perbedaan tinggi, yakni;

P  =  w₁ H₁   =   w₂ H₂

Dimana :

P                        = tekanan, dalam Pa  atau  lbs/sq.ft.

W₁          = bobot isi  udara, dalam kg/m³ atau lbs/cuft.

H            = head, dalam  m atau ft.

Dengan bobot isi air = 62,4 lb/ft³, pengaruh berada tinggi untuk kolom 1  inci

air pada kondisi udara standar adalah :

H₁ = (w₂ H₂/ w₁)  =  ((62,4 lb/ft³)(1 in)/ (0,0750 lb/ft³)) 

                  =  532 in  =  69,3 ft udara

Jadi  untuk udara diatas permukaan air laut, suatu kenaikan elevasi sebesar 

69,3 ft akan menaikkan head potensial H_z sebesar 1 in dan sebagai kompensasinya head statik akan turun juga sebesar  1 in. Dalam praktek, konversi sebesar 70 ft udara ekuivalen dengan 1 in air.

Jika head potensial (H_z) diperhitungkan  dalam  persamaan  (4)  maka  head statik dinyatakan tekanan gauge. Oleh karena itu head statik diukur dari datum ter

tentu.

          Gambar 2.2 menunjukkan perhitungan energi aliran udara untuk  susunan  saluran

udara yang diletakkan secara mendatar dan tegak.

·                Untuk posisi mendatar :

H_T1  =  H_s1  +  H_v1  +  H_z1

H_T2  =  H_s2  +  H_v2  +  H_z2

H_T1  =  H_T2  +  H_L

Dengan menggunakan tekanan absolute :

               (4 + 408) + 1 + 0   =  ( 1 + 408 ) + 1 + 0 + 3

                           413      =         413

Dengan tekanan gauge :

               4 + 1 + 0  =  1 + 1 + 0 + 3

                           5   =     5

Gambar 2.2

Susunan Saluran Udara Mendatar dan Tegak

·                Untuk posisi  tegak :

H_T1  =  H_T2  +  H_L

Dengan tekanan absolute:

                  (4 + 408) + 1 + 0  =  (1 + 407 ) + 1 + 1 + 3

413      =       413

Dengan tekanan gauge :           

                              4 + 1 + 0  ¹  1 + 1 + 1 + 3

5   ¹   6

          Perhitungan dengan tekanan gauge salah  karena  tidak  mempertimbangkan

perubahan datum yang terjadi karena perubahan elevasi.

        Pada prakteknya penggunaan tekanan absolute dalam perhitungan ventilasi membuat rumit. Oleh karena itu diterapkan konvensi penggunaan tekanan gauge sebagai

basis perhitungan dengan cara menghilangkan  H_z dalam semua perhitungan.

Dengan demikian persamaan energi yang disederhanakan menjadi :

H_t1  =  H_t2  +  H_L

H_s1 + H_v1  =  H_s2 + H_v2  +  H_L............................................................................... (5)

Persamaan ini berlaku selama pengukuran dan perhitungan head statik didasarkan pada tekanan gauge.